Radius eines Skis berechnen

[Jan Berndt]

Hallo zusammen!

Mir ist die Bedeutung des Ski-Radius schon klar.

Was mir aber nicht klar ist:

Wie wird der Radius eines Skis mathematisch berechnet?

Hat einer ne Ahnung?

[Oliver Lex]

Ich denke, man nähert die Biegeline des Skis mit einem Kreis an.

Post by Jan Berndt
Hallo zusammen!
Mir ist die Bedeutung des Ski-Radius schon klar.
Wie wird der Radius eines Skis mathematisch berechnet?
Hat einer ne Ahnung?

[Elmar Schmidt]

Tach!

Versuchs mal so:
Drück den Ski auf den Boden und zeichne die Kante mit nem Edding nach. Dann
zieh mit nem Lineal ein Sehne.
Such die Stelle, an der der Abstand zwischen Kreis und Sehne maximal wird
und zieh nen Strich durch beide Linien senkrecht auf die Sehne und nenne die
Strecke "h". Die damit halbierte Sehne nennste Du jetzt "q".

Radius r=(q²-h²)/2h

Gruß Elmar

Post by Jan Berndt
Hallo zusammen!
Mir ist die Bedeutung des Ski-Radius schon klar.
Wie wird der Radius eines Skis mathematisch berechnet?
Hat einer ne Ahnung?
--
Bis dann
Jan

[Jan Berndt]

Hi!

Jetzt ist die Frage. Geht das auch ohne Edding und ohne Ski, wenn Du nur
Zettel, Stift und die Maße des Skis hast?

Meientwegen: Ski: Atomic GS11, Taillierung 99-64-87 und 180 cm Länge -> 21
Meter Radius.

Dafür müsste es doch eigentlich eine Formel geben. . .

Werd mal noch nen Kumpel (Mathematiker) fragen.
--
Bis dann

Jan

Post by Elmar Schmidt
Tach!
Drück den Ski auf den Boden und zeichne die Kante mit nem Edding nach. Dann
zieh mit nem Lineal ein Sehne.
Such die Stelle, an der der Abstand zwischen Kreis und Sehne maximal wird
und zieh nen Strich durch beide Linien senkrecht auf die Sehne und nenne die
Strecke "h". Die damit halbierte Sehne nennste Du jetzt "q".
Radius r=(q²-h²)/2h
Gruß Elmar

Post by Jan Berndt
Hallo zusammen!
Mir ist die Bedeutung des Ski-Radius schon klar.
Wie wird der Radius eines Skis mathematisch berechnet?
Hat einer ne Ahnung?
--
Bis dann
Jan

[Elmar Schmidt]

Manchmal hilft Papier und Bleistift...
h=Breite1-Breite2
q=Abstand zwischen den Breiten

Viel Erfolg!
Elmar

Post by Jan Berndt
Hi!
Jetzt ist die Frage. Geht das auch ohne Edding und ohne Ski, wenn Du nur
Zettel, Stift und die Maße des Skis hast?
Meientwegen: Ski: Atomic GS11, Taillierung 99-64-87 und 180 cm Länge -> 21
Meter Radius.
Dafür müsste es doch eigentlich eine Formel geben. . .
Werd mal noch nen Kumpel (Mathematiker) fragen.
--
Bis dann
Jan

Post by Elmar Schmidt
Tach!
Drück den Ski auf den Boden und zeichne die Kante mit nem Edding nach.

Dann

Post by Elmar Schmidt
zieh mit nem Lineal ein Sehne.
Such die Stelle, an der der Abstand zwischen Kreis und Sehne maximal wird
und zieh nen Strich durch beide Linien senkrecht auf die Sehne und nenne

die

Post by Elmar Schmidt
Strecke "h". Die damit halbierte Sehne nennste Du jetzt "q".
Radius r=(q²-h²)/2h
Gruß Elmar

Post by Jan Berndt
Hallo zusammen!
Mir ist die Bedeutung des Ski-Radius schon klar.
Wie wird der Radius eines Skis mathematisch berechnet?
Hat einer ne Ahnung?
--
Bis dann
Jan

[Christian Beckmann]

Hi !

Post by Elmar Schmidt
Manchmal hilft Papier und Bleistift...
h=Breite1-Breite2
q=Abstand zwischen den Breiten

Davon abgesehen scheint mir Deine Formel einen ganz kleinen Fehler zu
haben... Das "r" in Deiner Formel ist m.E. nämlich nicht wirklich der
Radius. Der wäre eigentlich "Dein" r + h!

Nimm als doofes Beispiel nämlich mal den Extremfall Halbkreis. Gäbe dann r=0
nach Deiner Formel.

Meine sähe eher so aus: r = (q²-h²)/2h + h

Denke mal, das paßt dann schon eher...


Servus
Christian

[Juergen Raschke]

Post by Christian Beckmann
Meine sähe eher so aus: r = (q²-h²)/2h + h

Oder einfacher r = (q²+h²)/(2h)



Gruss,
Juergen

[Elmar Schmidt]

Ihr habt ja recht...

Aber auf meinem Schmierzettel steht's noch richtig ;-)

Ski Heil! Elmar

Post by Juergen Raschke

Post by Christian Beckmann
Meine sähe eher so aus: r = (q²-h²)/2h + h

Oder einfacher r = (q²+h²)/(2h)
Gruss,
Juergen

[Christian Beckmann]

Hi !

Post by Jan Berndt
Hi!
Jetzt ist die Frage. Geht das auch ohne Edding und ohne Ski, wenn Du nur
Zettel, Stift und die Maße des Skis hast?
Meientwegen: Ski: Atomic GS11, Taillierung 99-64-87 und 180 cm Länge -> 21
Meter Radius.
Dafür müsste es doch eigentlich eine Formel geben. . .

Deine Daten reichen noch nicht ;-) Die Länge bezieht sich in diesem Fall ja
auf die Gesamtlänge des Skis und leider nicht auf den Abstand zwischen den
breitesten Stellen. Und das wäre ja schon eher das, was Du bräuchtest. Und
dann bräuchtest Du m.E. auch noch den jeweiligen Abstand von den breitesten
zur schmälsten Stelle in der Mitte. Und nach meinen kleinen geometrischen
Basteleien eben scheint mir das immer noch nicht unbedingt auszureichen, um
den Radius zu berechnen. Mit Zirkel und Lineal konstruieren, o.k.,
berechnen, hmmm.....


Servus
Christian

[Daniel Just]

Post by Christian Beckmann
Deine Daten reichen noch nicht ;-) Die Länge bezieht sich in diesem Fall ja
auf die Gesamtlänge des Skis und leider nicht auf den Abstand zwischen den
breitesten Stellen. Und das wäre ja schon eher das, was Du bräuchtest. Und
dann bräuchtest Du m.E. auch noch den jeweiligen Abstand von den breitesten
zur schmälsten Stelle in der Mitte. Und nach meinen kleinen geometrischen
Basteleien eben scheint mir das immer noch nicht unbedingt auszureichen, um
den Radius zu berechnen. Mit Zirkel und Lineal konstruieren, o.k.,
berechnen, hmmm.....

Gabs dann nicht auch noch solche Dinge wie Taillierungen, die sich nicht
an die Kreisform halten usw?

Gruss -DJ

[Jan Berndt]

Moin!

Post by Daniel Just
Gabs dann nicht auch noch solche Dinge wie Taillierungen, die sich nicht
an die Kreisform halten usw?

Dann frag ich mich, ob die Leute von Atomic, Head und Co. den Radius beim
Apres Ski nach den ersten Testfahrten mit dem Ski phi-mal-Daumen bestimmen.
. .

Für die Bestimmung muss es doch was Mathematisches geben.

[Daniel Just]

Post by Jan Berndt

Post by Daniel Just
Gabs dann nicht auch noch solche Dinge wie Taillierungen, die sich nicht
an die Kreisform halten usw?

Dann frag ich mich, ob die Leute von Atomic, Head und Co. den Radius beim
Apres Ski nach den ersten Testfahrten mit dem Ski phi-mal-Daumen bestimmen.

http://www.snowboardkeller.de/ABChaupt.htm#PROGRESSIVE%20TAILLIERUNG

Und ja, das existiert auch im Ski-Umfeld.

Post by Jan Berndt
Für die Bestimmung muss es doch was Mathematisches geben.

Sicher, Formeln wurden doch genannt.

Gruss -DJ

[Horst Kuhn]

Post by Jan Berndt
Dann frag ich mich, ob die Leute von Atomic, Head und Co. den Radius beim
Apres Ski nach den ersten Testfahrten mit dem Ski phi-mal-Daumen bestimmen.
. .

Na, na, so einfach werde die es sich doch nicht machen!

Ich glaube, jede Firma hat einen oder mehrere Normskifahrer, die die Ski
ausprobieren, dann kommen die Ingenieure messen und bestimmen so den Radius!

Ja, so muss es sein!

Bestimmt!

Is mir aber eigentlich egal, war dieses Jahr das erste mal Carven (mit r=16
zwar nur einstiegsweise) und bin total begeistert von dieser Technologie und
der Fahrtechnik.

Grüße

HoKu

[Christian Beckmann]

Hi !

Post by Jan Berndt
Dann frag ich mich, ob die Leute von Atomic, Head und Co. den Radius beim
Apres Ski nach den ersten Testfahrten mit dem Ski phi-mal-Daumen bestimmen.
Für die Bestimmung muss es doch was Mathematisches geben.

Warum? Schließlich designen DIE den Ski und da ist es wohl für den Zeichner
einfacher, den beim Zeichnen verwendeten Radius anzugeben, als für den
Käufer, anhand des Skis denselben wieder umständlich berechnen zu müssen,
oder?

Servus
Christian

[Jan Berndt]

da ist es wohl für den Zeichner

Post by Christian Beckmann
einfacher, den beim Zeichnen verwendeten Radius anzugeben, als für den
Käufer, anhand des Skis denselben wieder umständlich berechnen zu müssen,
oder?

Das hast Du richtig erkannt. Und das ist ja genau die Frage. Wie wird das
berechnet.

Gut auf den Punkt gebracht ;-)

[Daniel Just]

Post by Christian Beckmann

Post by Jan Berndt
Meientwegen: Ski: Atomic GS11, Taillierung 99-64-87 und 180 cm Länge
-> 21 Meter Radius.
Dafür müsste es doch eigentlich eine Formel geben. . .

Deine Daten reichen noch nicht ;-) Die Länge bezieht sich in diesem
Fall ja auf die Gesamtlänge des Skis und leider nicht auf den Abstand
zwischen den breitesten Stellen. Und das wäre ja schon eher das, was
Du bräuchtest. Und dann bräuchtest Du m.E. auch noch den jeweiligen
Abstand von den breitesten zur schmälsten Stelle in der Mitte. Und
nach meinen kleinen geometrischen Basteleien eben scheint mir das
immer noch nicht unbedingt auszureichen, um den Radius zu berechnen.
Mit Zirkel und Lineal konstruieren, o.k., berechnen, hmmm.....

Auch das mit der "breitesten Stelle" wird nicht 100% funktionieren,
Stichwort "effektive Kante". Da wo der Ski am breitesten ist, hat die
Kante schon ein Stück weit wieder einen Bogen in die andere Richtung
hinter sich (dem Verlauf nach betrachtet), gesucht wäre also der
Wendepunkt der Kurve, mathematisch gesehen. Aber für grobe Näherungen
sollte auch die breiteste Stelle in etwa reichen.

Gruss -DJ, ohne grossen Nerv da was durchzurechnen...

[Christian Beckmann]

Hi !

Post by Daniel Just

Post by Christian Beckmann
Deine Daten reichen noch nicht ;-) Die Länge bezieht sich in diesem
Fall ja auf die Gesamtlänge des Skis und leider nicht auf den Abstand
zwischen den breitesten Stellen. Und das wäre ja schon eher das, was

Auch das mit der "breitesten Stelle" wird nicht 100% funktionieren,
Stichwort "effektive Kante". Da wo der Ski am breitesten ist, hat die
Kante schon ein Stück weit wieder einen Bogen in die andere Richtung
hinter sich (dem Verlauf nach betrachtet), gesucht wäre also der
Wendepunkt der Kurve, mathematisch gesehen. Aber für grobe Näherungen
sollte auch die breiteste Stelle in etwa reichen.

Ich weiß, das ist mir natürlich klar. Und wenn man es noch weiter treibt,
dann gibt es ja eigentlich auch ZWEI VERSCHIEDENE Radien, weil die Biegung
im vorderen und hinteren Teil (als vor und nach der schmälsten Stelle) noch
lange nicht gleich stark sein müssen. Aber als Näherungsformel denke ich
mal, ist der ursprüngliche Ansatz wohl nicht verkehrt. Zumindest dürfte es
in der Realität absolut ausreichen, um zwei verschiedene Skier auf die
Schnelle vergleichen zu können :-)


Servus
Christian

[Sebastian Hahn]

Post by Elmar Schmidt
Drück den Ski auf den Boden und zeichne die Kante mit nem Edding nach. Dann
zieh mit nem Lineal ein Sehne.

Ist denn der Radius des platt auf dem Boden liegenden Ski ausschlaggebend?
Je steiler der Ski beim Carven in den Schnee gestemmt wird desto mehr biegt
er sich doch durch und desto kleiner wird der Radius.

Gruß,
Sebastian

[Christian Beckmann]

Hi !

Post by Sebastian Hahn

Post by Elmar Schmidt
Drück den Ski auf den Boden und zeichne die Kante mit nem Edding nach.

Dann

Post by Elmar Schmidt
zieh mit nem Lineal ein Sehne.

Ist denn der Radius des platt auf dem Boden liegenden Ski ausschlaggebend?
Je steiler der Ski beim Carven in den Schnee gestemmt wird desto mehr biegt
er sich doch durch und desto kleiner wird der Radius.

So langsam wird's aber philosophisch, die ganze Diskussion :-) Wenn sich das
Ganze wirklich so haargenau bestimmen ließe, dann würden die Hersteller ja
wohl auch einen genaueren Radius angeben als zufällig immer glatte
Metermaße, oder? Schließlich dürfte sich Dein Kurvenradius auch dann
verändern, wenn der Hang dummerweise nicht vollkommen plan, sondern etwas
gebogen ist oder wenn eine Eisplatte daher kommt, oder, oder, oder...

Der erste Ansatz mit dem Lineal und so geht schon in Ordnung, auf eine
halbwegs sinnvolle Formel konnten wir uns auch einigen. Daß das Ganze in der
Praxis und im Laden vielleicht nicht so leicht auszumessen bzw. auszurechnen
ist, muß man halt einfach mal hinnehmen. Es gibt halt einfach Angaben, die
man dem Hersteller halt glauben muß :-)


Servus
Christian

[Rainer Kembügler]

Post by Christian Beckmann
Der erste Ansatz mit dem Lineal und so geht schon in Ordnung, auf eine
halbwegs sinnvolle Formel konnten wir uns auch einigen. Daß das Ganze in der
Praxis und im Laden vielleicht nicht so leicht auszumessen bzw. auszurechnen
ist, muß man halt einfach mal hinnehmen. Es gibt halt einfach Angaben, die
man dem Hersteller halt glauben muß :-)

Hallo

Ich hätte ganz gerne mal gewüßt wie das der Heinz Krecek bei den
Weltcuprennen überprüft.

Das ist vielleicht der Grund warum in der Richtlinie steht gemäß Aufdruck
des Herstellers.

Gruß

Rainer

[Wolfgang Soergel]

Post by Christian Beckmann

Post by Christian Beckmann
Der erste Ansatz mit dem Lineal und so geht schon in Ordnung, auf eine
halbwegs sinnvolle Formel konnten wir uns auch einigen. Daß das Ganze in

der

Post by Christian Beckmann
Praxis und im Laden vielleicht nicht so leicht auszumessen bzw.

auszurechnen

Post by Christian Beckmann
ist, muß man halt einfach mal hinnehmen. Es gibt halt einfach Angaben, die
man dem Hersteller halt glauben muß :-)

[..]

Post by Christian Beckmann
Ich hätte ganz gerne mal gewüßt wie das der Heinz Krecek bei den
Weltcuprennen überprüft.

Schablone? Falls an der schmalsten Stelle ein Spalt bleibt ist der
Radius zu klein.

[Christian Beckmann]

Hi !

Post by Wolfgang Soergel

Post by Rainer Kembügler
Ich hätte ganz gerne mal gewüßt wie das der Heinz Krecek bei den
Weltcuprennen überprüft.

Schablone? Falls an der schmalsten Stelle ein Spalt bleibt ist der
Radius zu klein.

Ohje :-)) Was soll das denn für eine Schablone sein? Schließlich brauchst Du
doch mehr als nur die schmalste Stelle... Breiteste Stelle und Länge spielen
doch auch noch eine nicht unerhebliche Rolle. Mit einer (einfachen)
Schablone wirst Du das also nicht wirklich feststellen können!


Servus
Christian

[Jan Berndt]

Nabend!

Okay. Das mit der Formel haben wir jetzt hinbekommen. Das wird wohl für den
Theorieteil reichen ;-)

Wenn sich das

Post by Christian Beckmann
Ganze wirklich so haargenau bestimmen ließe, dann würden die Hersteller ja
wohl auch einen genaueren Radius angeben als zufällig immer glatte
Metermaße, oder?

Das die Radien immer nur in ganzen Metern angegeben werden ist übrigens
nicht richtig.

Head gibt den Radius bei seinen aktuellen Worldcup-Modellen auf dem Skiende
sogar auf zwei Nachkommastellen (sprich Zentimeter-genau) an

Grüße & Gute Nacht

[Christian Beckmann]

Hi !

Post by Jan Berndt
Das die Radien immer nur in ganzen Metern angegeben werden ist übrigens
nicht richtig.
Head gibt den Radius bei seinen aktuellen Worldcup-Modellen auf dem Skiende
sogar auf zwei Nachkommastellen (sprich Zentimeter-genau) an

Vielleicht haben die ja auch nur EINEN Radius und nicht ZWEI, also Radius
vor und nach der schmälsten Stelle des Skis identisch. Dann kann ich mir das
natürlich vorstellen, daß man das ganz genau angeben kann :-)

Bei zwei unterschiedlichen Radien dürfte es schon spannender werden und wohl
massiv darauf ankommen, ob der Ski eher vorn oder hinten belastet wird.

Servus
Christian

[Jan Berndt]

"> Vielleicht haben die ja auch nur EINEN Radius und nicht ZWEI, also Radius

Post by Christian Beckmann
vor und nach der schmälsten Stelle des Skis identisch. Dann kann ich mir das
natürlich vorstellen, daß man das ganz genau angeben kann :-)

Keine Ahnung :-(

Post by Christian Beckmann
Bei zwei unterschiedlichen Radien dürfte es schon spannender werden und wohl
massiv darauf ankommen, ob der Ski eher vorn oder hinten belastet wird.

*Zustimmung* - wobei es theoretisch zwei genau berechenbare Radien geben
müsste und in der Praxis der Ski hoffentlich eher vorne belastet ist ;-)